Marzo 28 2017 04:26 am

Autor Tema: Presion de un tubo?  (Leído 24327 veces)

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Desconectado Manolo88

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Presion de un tubo?
« en: Marzo 13 2011 20:34 pm »
-Alguien conoce de una pagina web, hoja de calculo o formula para saber aproximadamente la presion que puede resistir un tubo de una seccion, material, diametro..., aproximadamente antes de que este se deforme o rompa?
-A la fuerza que me refiero es de expansion, no de traccion ni de compresion.
-No se si esto ya esta posteado pero lo he estado buscando y no lo he encontrado :S

Saludos.

PD: es para sacarle el maximo rendimiento a la camara de combustion.
« última modificación: Marzo 13 2011 20:35 pm por Manolo88 »
Si el cohete en vez de volar; explota, ya ha valido la pena.

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #1 en: Marzo 14 2011 16:16 pm »
Buenas,

Así a priori no se me ocurre. También alguna vez he buscado información, pero no hay mucha, y suele ser para tubos de titanio o acero (y ya digo, que no hay mucha). En definitiva, podrías tomar como referencia en cierta medida los proyectos ya realizados aquí, que no son para nada pocos. Todos tienen un tubo que se empleó y muchos de ellos el Kn o la presión de trabajo. Así, también un resultado (voló, explotó..).

Con esto puedes comparar con respecto a tu proyecto. También se puede hacer un experimento de soporte del material mediante una prueba estática previa al lanzamiento o una prueba de presión mediante una bomba hidráulica o algo parecido...

De todas formas la resistencia a una presión interior del tubo es proporcional al espesor del tubo e inversamente proporcional al diámetro del tubo.

Creo, así por dar una idea (y por favor, si alguien sabe de algo distinto que lo diga, que lo estoy diciendo de lo que pueda recordar) que los tubos de aluminio pueden aguantar una presión de más o menos 300-350psi como mucho. Los de acero más o menos unos 900psi como mucho (y creo que ya es ponerle), PVC en torno a los 200psi como mucho, y ya es demasiado; y de cartón en torno a los 100psi.
Todos estos datos son dados más o menos para un tubo de espesor ~2mm y diámetro 50mm.

Espero que te sirva, si encuentro alguna otra cosa te comento. Igualmente si te enteras de algo estaría bien que lo pusieras por aquí.

Saludos, danimora.

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #2 en: Abril 01 2011 14:34 pm »
Por si te sirve de ayuda aqui te pongo una tabla de una marca de tuberias de acero inox con la que suelo trabajar

   Diámetro x espesor (mm)        Peso (+/-) Kg/m       Presión de trabajo Kg/cm
       10x0,6                                           0,141                     133
       12x0,6                                           0,171                     111
       15x0,6                                           0,216                      88
       18x0,7                                           0,303                      86
       22x0,7                                           0,373                      70
       28x0,8                                           0,545                      63
       35x1,0                                           0,851                      63
       42x1,2                                           1,23                        63
      54x1,2                                            1,47                        49
      76,1x2,0                                         3,711                      58
      88,9x2,0                                         4,352                      49
       108x2,0                                         5,328                      41

la presion de trabajo en kg/cm2 es igual a decir presion en Bar. Si quieres transformarla el PSI's el factor es 1bar=14,5 psi. por ejemplo, el tubo de 42x1.2 aguanta 63 kg/cm2 lo que es igual a        63x14.5= 913.5 Psi

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #3 en: Abril 03 2011 22:11 pm »
¡Muchas gracias Cuthalion!

Es una información bastante relevante y por lo menos personalmente me sirve para tener una idea de la resistencia que tendrá el reactor. Una pregunta, ¿la presión de trabajo que expones es la P.T. interna o externa? ¿O sea, la de compresión, o la de expansión?

De nuevo gracias.

Saludos, danimora.

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #4 en: Abril 03 2011 22:21 pm »
Es la presion que aguanta internamente, es decir la que llamas de expansion que es la que mas nos interesa para estos menesteres. tambien te puse el peso por metro para poder hacer tambie una estimacion del peso total.

Desconectado danimora

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #5 en: Abril 03 2011 23:15 pm »
Efectivamente, es la que nos interesa en este caso. Gracias por aclararlo y dejar el peso estimado. Una muy buena información, sí señor.

Saludos, danimora.

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #6 en: Abril 05 2011 18:35 pm »
La presión, P, que aguanta un tubo, antes de que sufra una deformación permanente (después de esto vendría su rotura) es:

P = e·s / (n·r)

Donde "n" es un factor de seguridad, para tener en cuenta imperfecciones y otros defectos en el tubo, combustión, etc. que típicamente vale 1,5 - 2; "e" es el espesor de la pared del tubo; "s" es el valor del límite elástico del material del tubo (ojo, depende del tipo de material, esto es, de cada aleación; por ejemplo el límite elástico del acero AISI 1020 es mucho menor que el del acero AISI 4340; lo mismo pasa con las diversas aleaciones de aluminio o de acero inoxidable, entre otros materiales) y "r" es su radio interno.

Cabe decir que esta aproximación es válida para tubos de paredes delgadas, es decir, con un espesor "pequeño" en comparación con su radio (lo típico en cámaras de combustión de motores cohetes). Para tubos de paredes gruesas, se tienen que utilizar las Ecuaciones de Lamé.

Con la anterior ecuación, podemos calcular el espesor mínimo del tubo necesario para aguantar una presión conocida, sin más que despejar:

e = n·P·r / s
´
Por último, el espesor de la tapa superior que cierra el motor depende de la geometría de ésta. Si es una semiesfera, el espesor mínimo será la mitad del de la pared del motor (aunque se suele tomar el mismo). Por otro lado, si es plana, su espesor será:

e = (1,125·n·P·r2 / s)0,5

Para finalizar, decir que al introducir el límite elástico del material, se debe tener en cuanta la reducción que sufre por las altas temperaturas. El límite elástico de diversos materiales es fácil de encontrar, como por ejemplo, en http://www.matweb.com.

Saludos.
« última modificación: Abril 05 2011 21:45 pm por A60 »

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #7 en: Abril 05 2011 22:53 pm »
Wooo!! Gracias esto si que me sirve ya que es aplicable a cualquier material y con sus respectivas caracteristicas.

Asi podre sacarle el maximo partido posible a la camara de combustible.

Haber si consigo un poco de tiempo libre y acabo el CDM-3

Saludos, Manolo
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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #8 en: Abril 06 2011 17:06 pm »
Comparto la admiración de manolo. Esta fórmula la he buscado en varias ocasiones y nunca he hallado algo ni tan siquiera parecido. ¡Muchas gracias por la información! Es de gran utilidad.

Saludos, danimora.

P.D: Por cierto, tengo una pregunta probablemente tonta... el radio (r) es teniendo en cuenta el espesor o despreciándolo.

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #9 en: Abril 06 2011 18:35 pm »
"r" es el radio interno sin la seccion del tubo

la "e" es el area de la seccion del espesor del tubo no? Es decir...

Si un tubo es de 3 cm de radio interno y 2 mm de espesor

la e seria = 0.002^2 · pi 

o es la espesor que tiene? simplemente los 2 mm

Saludos, Manolo
« última modificación: Abril 06 2011 18:37 pm por Manolo88 »
Si el cohete en vez de volar; explota, ya ha valido la pena.

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #10 en: Abril 07 2011 15:18 pm »
Explico la ecuación anterior, y pongo un ejemplo:

"P" es la presión interior del tubo. Sus dimensiones son de presión [Pa], [MPa], [psi], etc.
"r" es el radio interno del tubo. Sus dimensiones son de longitud [mm], [m], [in], etc.
"e" es el espesor de la pared del tubo. Sus dimensiones son de longitud [mm], [m], [in], etc.
"s" es el límite elástico del material del tubo. Sus dimensiones son de presión [Pa], [MPa], [psi], etc.
"n" es un factor de seguridad. Típicamente vale 1,5 - 2. En nuestro ejemplo tomaremos 2, para mayor seguridad. (Observar que a mayor factor de seguridad, más pesado es el motor). Es adimensional.

EJEMPLO:
Tubo de sección circular, de radio r = 28 mm, espesor de pared e = 1,5 mm y de acero AISI 4340 bonificado (límite elástico s = 571 MPa a una temperatura de 400ºC [ver el siguiente post]):

La presión máxima que soporta el tubo es:

P=e·s / (n·r) = 1,5 mm · 571 MPa / (2 [adim] · 28 mm) = 15,29 MPa

NOTA: al utilizar el Sistima Internacional para las dimensiones (algo recomendado), tanto el espesor como el radio deberían estar en metros, en vez de milímietros, y el límite elástico en Pascales, en vez de megapascales, pero observamos que las unidades de longitud "se van" en el cociente, por lo que da igual en qué unidades estén, siempre y cuando sean las mismas; el resultado, pues, tendrá las mismas unidades que el límite elástico.
« última modificación: Abril 07 2011 15:47 pm por A60 »

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #11 en: Abril 07 2011 15:42 pm »
OTRO EJEMPLO (quizás más común, ya que es más usual calcular la presión óptima de funcionamiento del motor y, en base a este resultado, calcular el espesor necesario de pared)

Calcular el espesor mínimo necesario de la pared de la cámara de combustión, supuesta de sección circular, una presión interior P = 10 MPa, un radio interior r = 50 mm, fabricada de aluminio 7075-T6 (límite elástico s = 503 MPa a una temperatura de 25ºC), supuesto un factor de seguridad n = 1,75 y que las paredes se encuentran durante toda la combustión a temperatura ambiente (por lo que el límite elástico del aluminio no se ve reducido debido a la temperatura):

e = n·P·r / s = 1,75 · 10 MPa · 20 mm / 503 MPa = 1,74 mm

NOTA: si se emplea aluminio en la fabricación del motor cohete, debemos estar seguros de que las paredes no alcanzarán temperaturas superiores a los 150ºC, ya que a partir de esta temperatura, sus propiedades mecánicas (límite elástico) disminuyen de forma considerable. Esto lo podemos conseguir mediante el uso de refrigeración de la cámara de combustión o, algo mucho más simple y barato, el empleo de escudos térmicos (aislantes térmicos) que protejan las paredes (el propio propulsante puede servir como tal, dependiendo de su geometría). Por otro lado, esta temperatura máxima para cualquier acero está en torno a los 400ºC y para materiales compuestos de fibra de vídrio, 100ºC.
« última modificación: Abril 07 2011 15:50 pm por A60 »

Desconectado Cuthalion

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #12 en: Abril 07 2011 16:45 pm »
Excelente informacion. Veo que alguien tiene a mano sus viejos manuales de ingenieria eh? jajajaja (lo digo sin ninguna critud, que conste ;) ) :ok!: .

Tan solo añadiria que los aceros de alto limite elastico se comportan bien hasta los 600-700º o al menos las curvas de ensayo son muy parecidas y que es a partir de los 800º cuando la cosa empieza a ir mal de verdad :P.

En el caso de una correcta geometria del combustible la temperatura de la carcasa del cohete no sufriria problemas de temperatura hasta, al menos, cuando se acabe el mismo y cuando sucede es por un lapso tan breve que podemos despreciarlo.

Es en el caso de la forma y material del escape y/o tobera, en casos de cohetes de larga duracion de vuelo, en el que hay que tener en cuenta la transmision del calor de dicha parte a la carcasa o cuerpo y sobre todo para tener en cuenta que la union/anclajes de la tobera al cuerpo es lo que mas va a sufrir.

A60, un gran trabajo y simplificado al maximo para que sea "manejable" por la mayoria de la gente.

De todas formas (y que conste que es por simplificar mas, en ningun momento es por critica o hacer de menos tu aporte, nada mas lejos de mi intencion) lo mas sencillo es buscar la informacion de los elementos comerciales, que ya estan ensayados, certificados, y con todos los coeficientes de seguridad necesarios. Seria perfecto poder contar con material fabricado a medida para el ahorro de peso y demas, pero aunque tengamos material de "padre desconocido" suelen andar todos por caracteristicas similares si sabemos lo que vemos y donde mirar. Por supuesto hablando de tubos comerciales de plastico-aluminio-acero. El tema de tubos de papel-carton no lo tengo (aun) muy estudiado, pero supongo que habrá algo de informacion por internet.

Gracias y un saludo.





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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #13 en: Abril 07 2011 17:50 pm »
Más bien, amigo Cuthalion, es mi pan de cada día xD. Veo que tú también tienes conocimientos sobre el tema.

Referente a la geometría del combustible para que sirva como aislante térmico de las paredes del motor, añadir únicamente que es válida cualquiera siempre y cuando su combustión sea radial. Además, al finalizar la combustión (cuando las paredes se pueden ver expuestas a altas temperaturas), la presión en el interior de la cámara es prácticamente la atmosférica, por lo que los esfuerzos debidos a ella no tienen importancia.

Una duda, ¿hablas de 600-700 ºC o Kelvin? La información de la que yo dispongo (quizás esté equivocada o no actualizada), es de 700 K, que vienen a ser los 400 ºC que dije anteriormente, pero repito, quizás sea errónea o esté desfasada (me baso, por ejemplo, en una obra con unos cuantos añitos ya, que quizás te suene: Rocket Propulsion, de M. Barrère y otros)

Un saludo.

Desconectado Cuthalion

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #14 en: Abril 07 2011 18:40 pm »
Me referia a celsius, los aceros mas comunes llegan practicamente a 400/500 celsius al 100% de sus caracteristicas. En casos particulares aceros del tipo AISI 304/316... Sin apenas presion 2/3 bar soportan los 1000/1100 C sin deformacion (en picos no de continuo).
Exsisten los llamados aceros de Alto Limite Elastico que todas sus caracteristicas las conservan hasta los casi 800 grados.

Todo esto hablando de grados celsius y extraidos de la experiencia y tratados variados de Metalotecnia.

Pero lo dicho, grandisimo trabajo y suerte con esos libros, que el proximo que me diga que el saber no ocupa lugar le tiro los apuntes a la cabeza jajaja

Saludos

Desconectado danimora

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #15 en: Abril 08 2011 00:07 am »
Jajaja, muchas gracias a los tres. Me ha quedado totalmente claro. Sin ningún atisbo de duda. Es una suerte contar con vuestra experiencia y estudios.

Un saludo, danimora.

Desconectado ANG. AVIL.

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Re: Presion de un tubo?
« Respuesta #16 en: Octubre 12 2016 18:38 pm »
OTRO EJEMPLO (quizás más común, ya que es más usual calcular la presión óptima de funcionamiento del motor y, en base a este resultado, calcular el espesor necesario de pared)

Calcular el espesor mínimo necesario de la pared de la cámara de combustión, supuesta de sección circular, una presión interior P = 10 MPa, un radio interior r = 50 mm, fabricada de aluminio 7075-T6 (límite elástico s = 503 MPa a una temperatura de 25ºC), supuesto un factor de seguridad n = 1,75 y que las paredes se encuentran durante toda la combustión a temperatura ambiente (por lo que el límite elástico del aluminio no se ve reducido debido a la temperatura):

e = n·P·r / s = 1,75 · 10 MPa · 20 mm / 503 MPa = 1,74 mm

NOTA: si se emplea aluminio en la fabricación del motor cohete, debemos estar seguros de que las paredes no alcanzarán temperaturas superiores a los 150ºC, ya que a partir de esta temperatura, sus propiedades mecánicas (límite elástico) disminuyen de forma considerable. Esto lo podemos conseguir mediante el uso de refrigeración de la cámara de combustión o, algo mucho más simple y barato, el empleo de escudos térmicos (aislantes térmicos) que protejan las paredes (el propio propulsante puede servir como tal, dependiendo de su geometría). Por otro lado, esta temperatura máxima para cualquier acero está en torno a los 400ºC y para materiales compuestos de fibra de vídrio, 100ºC.



Buen Día

Tengo dos preguntas:
1. Esta ecuación como se llama, estoy buscando más acerca de esto pero no he visto algo parecido.
2. Según estos cálculos los adapté a mi necesidad de expandir un tubo de bronce que en teoría necesita 2000 psi aprox, lo llevé a la práctica y el manómetro mostraba una presión de 3000 psi y aún así no lo logró expandir. ¿Cual cree que puede ser el problema?